양자 컴퓨터는 어떤 문제에 적합한가요?

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소개

이전 강의에서는 QUBO 공식화를 사용한 Max-Cut 최적화 문제를 심층적으로 다뤘습니다. 오늘은 접근 방식을 바꾸어 단기 응용 분야를 더 폭넓게 논의해 보겠습니다. 먼저 양자 솔루션이 도움이 될 수 있다고 판단하는 문제 유형을 결정하는 방법에 대한 감각을 키워드릴게요. 그런 다음, 커뮤니티에서 수행된 최근 작업 사례를 살펴보겠습니다. 이를 통해 다양한 유형의 양자 컴퓨팅 문제와 이를 해결하는 방식에 대한 직관을 키울 수 있습니다.

고전적 난이도 vs. 양자적 난이도

예시를 살펴보기 전에, 먼저 다양한 문제의 난이도를 어떻게 연구하고 분류하는지 알아보겠습니다. 어떤 문제는 고전 컴퓨터로 쉽게 풀 수 있어서 굳이 양자 컴퓨터가 필요하지 않습니다. 반면, 양자 컴퓨터가 꼭 필요한 매우 어려운 문제들도 있습니다. 유명한 예로는 매우 큰 정수의 소인수를 찾는 문제가 있습니다. RSA 암호화는 이 문제의 어려움에 의존하며, Shor의 알고리즘은 양자 컴퓨터에서 이를 해결하기 위해 설계되었습니다. 또 다른 예로는 정렬되지 않은 데이터 집합에서 해를 찾는 문제가 있는데, 이는 이론적으로 Grover 알고리즘이라는 양자 알고리즘으로 풀 수 있습니다. 그러나 대부분의 전문가들은 이러한 알고리즘을 구현하려면 오류 수정이 필수적이며, 아직 그 기술이 준비되지 않았다는 데 동의합니다.

따라서 우리는 매우 쉬운 문제와 매우 어려운 문제 사이의 적절한 지점, 즉 오늘날의 양자 컴퓨터가 처리할 수 있으면서도 고전 컴퓨터는 어려움을 겪는 문제를 찾고 있습니다.

복잡도 클래스

이러한 문제들의 난이도는 계산 복잡도 이론이라는 컴퓨터 과학 분야에서 분류하고 분석합니다. 고전 컴퓨팅에는 매우 다양한 복잡도 클래스가 있지만, 가장 기본적인 것들은 다음과 같습니다.

• P: 문제 규모가 커져도 다항 시간 내에 풀 수 있는 문제들입니다. 풀기 쉽습니다.
• NP: 비결정론적 다항식(nondeterministic polynomial)의 약자입니다. 이 문제들은 반드시 다항 시간 내에 풀 수 있는 것은 아니지만, 그 답은 다항 시간 내에 검증할 수 있습니다.
• NP-완전 문제는 NP에서 가장 어려운 문제로, 알려진 다항 시간 풀이가 없습니다. 여행하는 세일즈맨 문제나 스도쿠 같은 유명한 문제들이 여기에 속합니다.
• BPP, 즉 유계 오류 다항식(bounded-error polynomial) 문제는 확률적 고전 컴퓨터가 다항 시간 내에 일정한 오류 범위 안에서 풀 수 있는 문제입니다.

양자 컴퓨팅이라는 개념이 처음 등장했을 때, 사람들은 이 새로운 유형의 컴퓨터가 어떤 클래스의 문제를 효율적으로 풀 수 있을지 파악하는 데 상당한 노력을 기울였습니다. 이를 위해 새로운 문제 클래스가 고안되었습니다.

• BQP, 즉 유계 오류 양자 다항식(bounded-error quantum polynomial) 문제. 이는 BPP의 양자 버전으로, 양자 컴퓨터가 작은 오류 확률로 다항 시간 내에 풀 수 있는 결정 문제의 클래스입니다.

이 모든 클래스는 PSPACE라고 부르는 더 큰 클래스 안에 속합니다. 위 그림은 일부 복잡도 클래스 간의 예상 관계를 나타낸 것인데, 이를 수학적으로 명확하게 증명하기는 매우 어렵습니다. BQP가 NP-완전과 반드시 겹치지는 않는다는 점을 알 수 있습니다. 그럼에도 불구하고, NP-완전 문제를 양자 컴퓨팅으로 해결하려는 시도를 본 적이 있을 것입니다.

흔한 오해 중 하나는, 양자 속도 향상에 대한 수학적 증명이 없는 문제에는 양자 솔루션을 탐색할 의미가 없다는 것입니다. 그러나 양자 알고리즘이 고전 알고리즘보다 빠르다는 수학적 증명을 찾기는 어렵습니다. Shor 알고리즘과 Grover 알고리즘은 지금까지 이러한 증명이 이루어진 몇 안 되는 사례 중 하나입니다. 사실, P와 NP가 다르다는 것을 엄밀히 증명하는 것은 수학 전체에서 가장 유명한 미해결 질문 중 하나입니다. 모든 직관이 그래야 한다고 말하고 있음에도 불구하고 말이죠.

하지만 문제 크기가 증가함에 따라 알고리즘이 어떻게 확장되는지, 즉 복잡도 클래스에 반영된 스케일링이 항상 가장 중요한 특성은 아닙니다. 이 스케일링은 종종 최악의 경우를 나타냅니다. 실제로는 최악의 경우가 가장 흔하게 발생하지 않을 수도 있습니다.

경도(hardness) 증명이 까다롭다고 해서 발전을 이루지 못한다는 의미는 아닙니다. 우리는 휴리스틱 솔루션이라는 개념을 도입합니다. 실험주의자라면 이러한 유형의 솔루션을 잘 알고 있을 것입니다. 휴리스틱은 문제를 실용적으로 해결하는 접근 방식이지만, 반드시 최적이어야 할 필요는 없습니다. 솔루션이 유용하기 위해 최적일 필요는 없기 때문입니다. 예를 들어, 금융 응용 분야를 생각해 보세요. 아직 양자 컴퓨팅이 활용될 수 있는 대부분의 금융 알고리즘에서 지수적 속도 향상을 찾지 못했지만, 최적의 솔루션이 필요하지는 않습니다. 금융에서는 단 0.1%만 더 효율적인 솔루션도 수십억 달러의 이익을 가져다줄 수 있습니다.

오늘날의 양자 컴퓨터와 그 한계

그렇다면, 지금 당장 양자 컴퓨팅에 적합한 활용 사례와 문제가 무엇인지 어떻게 알 수 있을까요? 지금 또는 가까운 미래에 양자 유용성, 나아가 양자 우위를 달성할 수 있다고 믿을 만한 이유가 있을까요?

먼저 그 문제가 분명히 갖추지 말아야 할 것들을 꼽는 편이 더 쉬울 수도 있습니다. 막대한 수의 Qubit을 필요로 해서는 안 됩니다. 아직 수천에서 수백만 개의 Qubit을 갖춘 프로세서를 사용할 수 없습니다. 이것이 Shor 알고리즘 같은 것들이 실현되기까지 먼 이유 중 하나입니다. Circuit도 너무 깊어서는 안 됩니다. Circuit 깊이의 한계는 여러 요소에 따라 달라지지만, 일반적으로 실험에 필요한 깊이가 문헌에서 아직 달성된 것을 본 적이 없다면, 아마 작동하지 않을 것입니다. 마지막으로, 오류 수정이 필요하다고 알려진 알고리즘은 아직 구현할 수 없습니다.

이러한 모든 한계는 IBM Quantum® 로드맵에서 다루고 있으며, 2030년대 초에 오류 수정을 달성할 것으로 기대합니다. 하지만 지금은 주어진 QPU에서 현재 사용 가능한 Qubit 대부분을 활용하는 실험을 찾아야 합니다. 또한 오류 완화와 억제의 중요성을 강조합니다. 마지막으로, 미래 응용 분야로의 명확한 확장 가능성이 있어야 하며, 이는 사회적으로 중요한 의미를 가지고 궁극적으로 양자 우위로 이어질 수 있어야 합니다.

응용 분야 및 활용 사례

이제 몇 가지 활용 사례 예시를 살펴보겠습니다. 이 사례들은 근·중기적으로 긍정적인 결과가 가장 기대되는 세 가지 주요 범주에 해당합니다.

1. 자연 시뮬레이션. 현재의 고전적 원자·분자 시뮬레이션 방법은 원자 구조에 대한 수학적 기술이 비효율적이라는 한계가 있습니다. 고전 컴퓨터에서 양자 상태를 저장하고 조작하려면 지수적으로 많은 자원이 필요하지만, 양자 컴퓨터에서는 이를 효율적으로 처리할 수 있습니다. 이로 인해 이산화탄소 포집, 대안적 배터리, 또는 신약 개발에 이바지할 수 있습니다. 이 분야에서 특히 주목할 알고리즘으로는 재료의 평형 에너지나 최소 에너지 상태와 같은 특정 물성을 추정하는 데 쓰이는 변분 양자 고유값 분해기(Variational Quantum Eigensolver, VQE), 재료의 응답 함수나 스펙트럼 물성을 추정하는 데 쓰이는 시간 동역학 시뮬레이션(Time Dynamics Simulation, TDS) 알고리즘, 그리고 가까운 미래에 더욱 많이 언급될 것으로 기대되는 신흥 기법인 샘플 기반 양자 대각화(Sample-based Quantum Diagonalization, SQD)가 있습니다.

2. 최적화. 이 분야는 컴퓨팅 전반에 걸쳐 널리 활용되므로 활용 사례가 매우 다양합니다. 자주 언급되는 예시로는 금융 분야의 포트폴리오 최적화, 산업 설계, 유통 및 공급망 등이 있습니다. 금융과 관련해 가장 많이 접하게 될 알고리즘은 이전에 이미 깊이 다룬 양자 근사 최적화 알고리즘(quantum approximate optimization algorithm, QAOA)입니다.

3. 양자 머신러닝. 이 분야는 지난 몇 년간 큰 주목을 받았지만, 시뮬레이션만큼 빠른 시일 내에 실용화되기는 어려울 가능성이 높습니다. 그럼에도 불구하고 매우 중요한 활용 사례를 해결하기 위한 인상적인 알고리즘들이 개발되고 있습니다. 자연어 처리, 네트워크 트래픽 분석, 금융 거래 사기 탐지 등이 잠재적 활용 사례로 거론됩니다. 이 분야에서 관련 알고리즘으로는 양자 서포트 벡터 머신(quantum support vector machine, QSVM), 양자 신경망(quantum neural networks, QNN), 양자 생성적 적대 신경망(quantum generative adversarial networks) 등이 있습니다.

이처럼 광범위한 응용 분야 내에서, 더 구체적인 주제에 집중하는 그룹들이 서로 협력할 때 얻을 수 있는 이점이 커집니다. IBM®은 협력자들이 서로 만나 네 가지 특정 분야—의료·생명과학, 소재 및 고성능 컴퓨팅(HPC), 고에너지 물리학, 최적화—에서 생산적인 시너지를 만들어 낼 수 있도록 워킹 그룹(Working Groups)이라는 이니셔티브를 주도했습니다. 최근에는 지속 가능성을 다루는 다섯 번째 워킹 그룹도 신설되었습니다.

이제 이러한 워킹 그룹들이 최근 다룬 몇 가지 문제를 자세히 살펴보겠습니다. 여기서 중요한 것은 실험의 세부 사항을 모두 이해하는 것이 아닙니다. 논문이 본인의 전문 분야에서 조금만 벗어나도 전문가조차 어렵게 느낄 수 있습니다. 핵심 목표는 양자 컴퓨터가 잘 다루는 문제 유형과 그 접근 방식에 대한 직관을 키우는 것입니다. 관심이 있다면 논문 전문을 읽어 보시길 권장합니다.

활용 사례 1: 하드론 동역학 시뮬레이션

첫 번째로, 워싱턴 대학교 Martin Savage 연구팀이 발표한 논문 Quantum Simulations of Hadron Dynamics in the Schwinger Model Using 112 Qubits를 살펴보겠습니다.

고에너지 물리학을 전공하지 않더라도 "하드론(hadron)"이라는 용어는 익숙할 것입니다. 힉스 보손을 마침내 관측할 수 있게 해 준 둘레 27km의 거대 입자 가속기인 대형 강입자 충돌기(Large Hadron Collider, LHC)를 통해 알려진 용어이기도 합니다. 하드론은 쿼크(quark)라고 불리는 더 작은 입자들로 이루어진 복합 아원자 입자로, 중성자와 양성자가 그 대표적인 예입니다.

배경 설명을 조금 더 하자면, LHC는 입자를 초고에너지로 충돌시켜 기초 물리학을 연구할 수 있도록 만들어졌습니다. 과학자들은 LHC를 통해 초기 우주와 자연의 근본 법칙에 대해 더 많은 것을 배우길 희망합니다. 이론적으로는 충분히 강력한 양자 컴퓨터가 있다면 이러한 입자들의 상호작용을 처음부터 끝까지 시뮬레이션할 수 있습니다. 아직 그 수준에는 이르지 못했지만, 꾸준히 발전하고 있습니다.

슈윙거 모델(Schwinger model)은 이러한 동역학을 시뮬레이션하는 데 쓰이는 대중적이고 단순한 모델입니다. 이 모델은 1+1D(시간 1차원과 공간 1차원)에서 전자와 양전자가 광자를 통해 상호작용하는 방식을 기술합니다. 이 모델은 쿼크와 하드론의 상호작용을 기술하는 양자 색역학(quantum chromodynamics, QCD)과 많은 유사점이 있지만, QCD는 시뮬레이션이 극도로 어렵습니다. 따라서 슈윙거 모델은 두 이론에서 공통으로 나타나는 일부 현상을 탐구하는 장난감 모델(toy model)로 자주 활용됩니다.

이 문제를 연구하게 된 이유를 이해하기 위해 몇 가지 질문을 차례로 생각해 봅시다.

먼저, 이를 양자 컴퓨터로 시뮬레이션하는 것이 효과가 있을 것이라고 믿을 만한 이유가 있었을까요? 이 경우, 슈윙거 모델의 전자와 양전자는 차폐 효과(screening effect)를 가지며, 이로 인해 멀리 떨어진 페르미온들 사이의 상관관계가 분리 거리에 따라 지수적으로 감쇠합니다. 이는 칩의 한쪽 Qubit에서 다른 쪽 Qubit까지 필요한 장거리 상호작용이 많지 않다는 것을 의미하며, 이러한 장거리 상호작용은 오류 발생 가능성이 매우 높다는 것을 알고 있습니다. 따라서 현재 사용 가능한 하드웨어에 매우 적합합니다.

다음으로, 이 주제가 왜 중요할까요? 고에너지 물리학은 전반적으로 큰 관심을 받는 분야입니다. LHC를 건설하기 위해 수십억 달러를 투자할 의향이 있었고, 전 세계 수천 명의 과학자와 기술자들이 평생을 이 분야에 헌신해 왔습니다. 슈윙거 모델이 단순화된 모델로 3차원 공간을 다루도록 설계되지 않았더라도, 여전히 완전한 이론의 유용한 단순화 모델입니다.

마지막으로, 이 연구는 어떻게 수행되었으며, 이 연구를 이어가고자 한다면 어떻게 접근해야 할까요? 시뮬레이션 유형의 실험에서는 VQE가 가장 일반적인 접근법 중 하나이며, 첫 번째 단계는 거의 항상 같습니다. 바로 바닥 상태(ground state)를 준비하는 것입니다. 이 경우에는 진공 상태(vacuum state)입니다. 이 실험에서는 SC-ADAPT-VQE(Scalable Circuits - Adaptive Derivative-Assembled Pseudo-Trotter ansatz-VQE의 약자)라는 새로운 버전의 VQE를 사용하여 이 진공 위에 바닥 상태와 하드론 파속(wave packet)을 모두 준비합니다. 다음 단계는 하드론이 시간에 따라 진화하도록 허용하는 것입니다. 마지막으로, 측정하려는 관측량(observable)을 파악하고 측정합니다.

이 단계들이 하드론 파속 부분을 제외하면 다소 익숙하게 느껴진다면, 그것은 이전 강의의 QAOA 예시와 매우 유사하기 때문입니다. 친숙한 상태(여기서는 진공 상태)에서 출발하여 일련의 지수화된 해밀토니안(exponentiated Hamiltonians)으로 시간에 따라 진화시킵니다. 많은 변분 알고리즘이 이러한 일반적인 접근 방식을 따릅니다. 여기서 큰 차이점은 Circuit 중앙에 하드론의 파속을 만든 뒤 진화를 시작한다는 점입니다.

그렇다면 파속은 어떻게 만들까요? 진공 위에서 인접한 격자점에 페르미온-반페르미온 쌍을 생성하면 하드론을 들뜨게(excite) 할 수 있습니다. 서로 다른 위치에 있는 이러한 하드론들의 중첩(superposition)을 준비함으로써 임의의 파속을 만들 수 있습니다. 저자들은 경계에 닿지 않고 진화를 관찰하기 위해 파속의 중심을 Circuit 가운데에 배치했습니다.

기억하세요. 잡음이 있는 QPU로 작업할 때의 핵심은 Circuit 깊이를 적절하게 유지하는 것입니다. 이를 위해 SC-ADAPT-VQE 프로토콜은 대칭성과 길이 척도의 계층 구조를 활용하여 낮은 깊이의 상태 준비 양자 Circuit을 결정합니다. 이를 통해 더 적은 수의 파라미터를 가진, 따라서 더 얕은 깊이의 ansatz를 만들 수 있습니다.

이 실험은 IBM Quantum Heron 장치에서 실행되었으며, 동적 디커플링(dynamical decoupling), 영 잡음 외삽(zero noise extrapolation), 파울리 트월링(Pauli twirling), 그리고 최근 개발된 연산자 디코히어런스 재정규화(operator decoherence renormalization)라는 기법 등 여러 종류의 오류 완화 및 억제 방법이 적용되었습니다.

위 그림은 논문에서 가져온 것으로, 관심 관측량인 카이럴 응집체(chiral condensate)—기본적으로 하드론의 초유체 위상—를 보여줍니다. 이 실험을 위해 지정된 격자점들의 중심에 파속이 보입니다. 검은색 선은 (계산 비용이 높은) 고전 시뮬레이션의 오류 없는 결과이며, 오차 막대가 있는 점들은 133 Qubit IBM 양자 컴퓨터 Torino에서 얻은 결과입니다.

파속 진화의 두 가지 다른 시간 단계를 볼 수 있습니다. $t=1$ 시점에서 카이럴 응집체는 좁고 국소화되어 있으며, 고전 시뮬레이션과도 잘 일치합니다. $t=14$ 시점에서는 훨씬 더 넓게 퍼져 있습니다. 시뮬레이터와의 비교가 이전처럼 완벽하지는 않지만, 이론과 데이터 사이에 여전히 매우 좋은 일치가 보이며, 이는 고무적입니다.

결론적으로, 이것은 처음에는 양자 컴퓨팅을 적용할 생각을 못했을 수도 있지만 실제로 큰 가능성을 보여주는 시뮬레이션 작업의 훌륭한 사례입니다. 완벽하지는 않지만, 입자 물리학 전문가가 아니더라도 양자 컴퓨터가 파속의 외부 전파를 정확히 예측한다는 것을 알 수 있으며, 이는 우리가 기대했던 바로 그 결과입니다. 앞으로 이 분야의 연구가 계속되고 고에너지 물리학자들이 양자 컴퓨팅을 연구 흐름에 통합하는 방법을 지속적으로 찾아가길 바랍니다. 궁극적인 목표는 어려운 이론적 문제를 더 정밀하게 해결하고, 실험을 통해 이론을 수용하거나 기각함으로써 새로운 물리학을 발견하고, 더 개선된 검출기를 개발하며, 가장 근본적인 수준에서 자연에 대한 이해를 넓히는 것입니다.

활용 사례 2: 이징 스핀글래스 최적화

다음 예시는 최적화에 초점을 맞추며, 스페인 바스크 자치 대학교(University of the Basque Country)와 Kipu Quantum 팀 연구원들이 수행한 논문 Bias-Field Digitized Counterdiabatic Quantum Optimization을 심층적으로 살펴봅니다.

이 논문에서 저자들은 새로운 최적화 방법을 개발하여 이징 스핀글래스(Ising spin-glass)의 바닥 상태를 찾는 데 적용했습니다. 앞서 논의했듯이, 많은 조합 최적화 문제는 이징 해밀토니안(Ising Hamiltonian)의 저에너지 상태를 구하는 문제로 재구성할 수 있습니다. 이징 모델은 미시적 스핀 배열의 상호작용을 기술합니다. 특정 조건에서 이 모델은 스핀이 유리(glass)처럼 거동한다고 예측하는데, 이때 자기 모멘트는 소위 "동결 온도(freezing temperature)" 이상에서 무질서한 상태가 됩니다.

먼저 몇 가지 정의부터 살펴보겠습니다. 첫 번째는 반단열(counterdiabatic)입니다. 이는 과정이 얼마나 빠르게 진행되든 관계없이 시스템이 겪는 비단열 효과를 억제하는 유형의 진화입니다. 지난 회차에서 다룬 단열 정리를 떠올려 보세요. 시스템이 바닥 상태를 유지하려면 보통 매우 천천히 진화시켜야 합니다. 이것이 큰 문제가 되는 이유는, 진화 속도가 느릴수록 오류가 발생할 시간이 더 많아지기 때문입니다. 반단열 구동(counterdiabatic driving, CD)은 이러한 원치 않는 들뜸을 상쇄하는 항을 추가함으로써 이 문제를 해결하고자 합니다. 핵심 아이디어는 원치 않는 전이를 유발할 수 있는 들뜸을 억제함으로써 전체 실험 속도를 높이고 양자 Circuit 깊이를 줄이는 것입니다.

이제 제목의 또 다른 핵심 용어인 편향 필드(bias field)를 설명하겠습니다. VQE와 같은 다른 반복 알고리즘들은 고전적 파라미터를 상태에 투입하고 고전 최적화기를 사용하여 고정된 해밀토니안에 대한 기댓값을 최소화하는 파라미터 집합을 고차원 파라미터 공간에서 탐색합니다. 이 경우에는 반대로, 알려진 경우에서 관심 있는 경우로 단열적으로 이동하면서 매번 해밀토니안을 변경합니다. 해밀토니안을 변경하기 위해 한 반복에서 얻은 파울리-Z 기댓값을 다음 반복의 해밀토니안에 편향 필드로 직접 적용합니다. 이를 통해 고전 최적화기 없이도 실제 해로 동역학을 유도합니다.

그렇다면 이 실험이 왜 중요할까요? 이징 스핀글래스는 물리학에서 근본적인 관심 대상이지만, 이 새로운 접근 방식은 그보다 훨씬 일반적입니다. 다양한 최적화 문제에 적용할 수 있으므로, 이 논문은 광범위한 관심을 받고 있습니다.

그리고 왜 이것이 효과가 있을 것이라고 생각했을까요? 제안된 알고리즘은 Circuit 깊이를 줄이기 위해 진화 속도를 높이는 동시에 비단열 전이를 억제합니다. 또한 barren plateau 문제나 지역 최솟값에 갇히는 문제를 유발할 수 있는 고전 최적화 서브루틴에 의존하지 않습니다. 마지막으로, 저자들은 문제 해밀토니안의 상호작용이 실제 QPU의 하드웨어 연결성과 맞도록 정렬하는 데에도 신경을 썼는데, 이는 항상 매우 중요한 사항입니다.

그렇다면 이 방법은 어떻게 작동할까요? 대부분의 다른 반복 양자 알고리즘과 달리 어떠한 고전 최적화기도 사용하지 않습니다. 대신, 각 반복의 해로부터 나온 결과를 다음 반복의 입력으로 피드백함으로써, 편향 필드 디지털화 양자 최적화(bias-field digitized quantum optimization) 알고리즘은 최종 진화 상태에 점점 더 가깝게 바닥 상태를 점진적으로 정제합니다. 여기에 반단열 프로토콜을 결합하면, 잡음이 있는 하드웨어에서도 원활하게 실행될 수 있는 짧은 깊이의 양자 Circuit으로 이를 수행할 수 있습니다.

실험을 수행할 때, 저자들은 127 Qubit IBM Quantum 컴퓨터 Brisbane에서 알고리즘을 실행하기로 했습니다. 아래 그림은 100 Qubit의 최근접 이웃(nearest-neighbor) 무작위 생성 스핀글래스 인스턴스에 대한 최적화 알고리즘의 8번째 반복 결과를 보여줍니다. DCQO와 BF-DCQO의 이상적인 고전 시뮬레이션 결과 및 양자 컴퓨터에서의 실험 결과를 비교하며, 참고용으로 Gurobi라는 고전 솔버의 결과도 함께 보여줍니다. 단 10번의 반복만으로도 BF-DCQO는 DCQO에 비해 획기적인 향상을 제공합니다. 실험 결과가 잡음으로 인해 이상적인 결과와 다소 다르지만, 성능은 여전히 이상적인 DCQO보다 우수합니다. 이는 양자 최적화 분야에서 여전히 많은 훌륭한 발전이 이루어지고 있으며, 처음으로 100 Qubit 이상에서 좋은 결과가 보고되고 있음을 보여줍니다.

활용 사례 3: mRNA 이차 구조 예측

마지막으로, 모더나 파마슈티컬스(Moderna Pharmaceuticals)가 발표한 논문 mRNA Secondary Structure Prediction Using Utility-Scale Quantum Computers를 살펴보겠습니다.

먼저 mRNA에 대해 간략히 복습하겠습니다. 메신저 RNA는 단백질 합성에 관여하는 RNA의 한 종류로, DNA가 전달하는 지시를 읽는 역할을 합니다. mRNA의 이차 구조는 아래 다이어그램에 표시된 것처럼 사슬이 접히는 방식을 의미합니다. RNA 이차 구조 예측 문제란, RNA를 구성하는 염기(뉴클레오타이드)인 아데닌(A), 사이토신(C), 유라실(U), 구아닌(G)의 서열에서 가장 안정적인 접힘 구조를 찾는 문제입니다. 아래 이미지는 mRNA에서 흔히 발견되는 접힘 구조들을 보여 주며, 각 색상은 서로 다른 종류의 이차 구조를 나타냅니다. 어떤 구조가 다른 구조보다 더 유리한지는 아직 명확히 밝혀지지 않았으며, 펼쳐진 상태 대비 자유 에너지가 가장 낮은 구조를 계산하는 것이 현재 할 수 있는 전부입니다. 바로 이 지점에서 양자 컴퓨터가 활약합니다.

그렇다면 mRNA 이차 구조는 왜 중요할까요? 이를 정확하게 예측하는 것은 DNA와 우리 유전자를 이해하는 데 그치지 않고, COVID-19 백신과 같은 RNA 기반 치료제를 설계하는 데도 매우 중요합니다.

가능한 구성의 수가 방대하기 때문에 이 문제는 오래전부터 고전 컴퓨터에게는 만만치 않은 최적화 문제로 알려져 왔습니다. 일부 구성의 경우 NP-완전 문제로 알려져 있습니다. 그러나 양자 컴퓨터에서는 이차 구조 예측을 이진 최적화 문제로 정식화할 수 있으며, 이는 우리가 이미 다룰 줄 아는 형태입니다. 더 나아가, 소규모 양자 기기와 양자 시뮬레이터에서 RNA를 정확하게 예측한 사례가 문헌에 이미 보고되어 있었습니다. 하지만 더 큰 하드웨어에서도 이것이 가능할까요?

이 실험에서는 조건부 위험 가치 변분 양자 고유값 분해기(conditional value at risk variational quantum eigensolver)라고 불리는 방법이 사용되었습니다. 이는 기존 VQE 알고리즘의 변형으로, 더 나은 수렴 성능을 기대할 수 있습니다.

위 그래프는 42개의 뉴클레오타이드로 이루어진 80-Qubit 인스턴스에서 샘플링된 비트스트링의 측정 확률 분포와 그에 대응하는 에너지를 보여 줍니다. 여기서 비트스트링은 뉴클레오타이드 쌍 결합을 나타냅니다. 양자 컴퓨터가 찾아낸 최저 에너지 비트스트링이 비교 대상인 고전 솔버의 결과와 일치한다는 점을 잘 보여 주고 있으며, 이는 매우 고무적인 결과입니다. 또한 양자 컴퓨터가 찾아낸 최저 에너지 비트스트링을 바탕으로 한 해당 뉴클레오타이드 사슬의 최적 접힘 구조도 함께 표시되어 있습니다.

결론

이 세 가지 활용 사례를 통해 현재 이 분야에서 진행 중인 최첨단 연구가 어떤 모습인지 충분히 파악하고, 이전에는 시도하지 않았을 새로운 양자 실험에 도전할 자신감을 얻으셨길 바랍니다.

기억하세요: 양자 컴퓨팅이 모든 문제에 적합한 것은 아닙니다. 사실 이는 우리가 고전 컴퓨팅에서 얼마나 큰 발전을 이루었는지를 보여 주는 증거이기도 합니다. 어떤 문제에 양자 컴퓨팅을 적용할 수 있다고 생각한다고 해서 반드시 흥미로운 결과가 나오는 것은 아닙니다. 규모 확장성을 반드시 고려해야 합니다.

Circuit 깊이는 양날의 검입니다. 고전 컴퓨터가 할 수 없는 흥미로운 작업을 수행하려면 Circuit 깊이가 상당히 커야 하지만, 현재로서는 하드웨어 노이즈로 인해 충실도가 저하되기 때문에 깊이를 너무 깊게 늘릴 수 없습니다. 중요한 것은 그 최적의 균형점을 찾는 일이며, 그 균형점은 계속해서 변한다는 사실을 인식하는 것입니다. 그러니 다음 강의 전까지 시간을 내어 본인의 연구에서 접해 온 문제를 떠올리고, 지금까지 배운 내용을 바탕으로 어떻게 접근할 수 있을지 생각해 보세요. 시도한 해결책이 성과를 거두지 못할 수도 있습니다. 그래도 괜찮습니다. 그것이 바로 연구이니까요.