회로 폭을 줄이기 위한 게이트 커팅

이 노트북에서는 회로 커팅(circuit cutting) 을 사용하여 회로의 큐비트 수를 줄이는 과정을 Qiskit 패턴의 단계에 따라 진행합니다. 게이트를 커팅하여 2큐비트 실험만으로 4큐비트 회로의 기댓값을 재구성할 수 있도록 만들겠습니다.

다음 단계를 따라 진행합니다.

• 1단계: 문제를 양자 회로와 연산자로 매핑:
  • 해밀토니안을 양자 회로에 매핑합니다.
• 2단계: 타겟 하드웨어에 맞게 최적화 [커팅 애드온 사용]:
  • 회로와 관측가능량을 커팅합니다.
  • 하드웨어에 맞게 서브실험을 트랜스파일합니다.
• 3단계: 타겟 하드웨어에서 실행:
  • 2단계에서 얻은 서브실험을 Sampler 프리미티브를 사용하여 실행합니다.
• 4단계: 결과 후처리 [커팅 애드온 사용]:
  • 3단계의 결과를 결합하여 대상 관측가능량의 기댓값을 재구성합니다.

1단계: 매핑

커팅할 회로 생성

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q numpy qiskit qiskit-addon-cutting qiskit-aer qiskit-ibm-runtime

from qiskit.circuit.library import efficient_su2

qc = efficient_su2(4, entanglement="linear", reps=2)
qc.assign_parameters([0.4] * len(qc.parameters), inplace=True)

qc.draw("mpl", scale=0.8)

관측가능량 지정

from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp

observable = SparsePauliOp(["ZZII", "IZZI", "-IIZZ", "XIXI", "ZIZZ", "IXIX"])

2단계: 최적화

지정된 큐비트 분할에 따라 회로와 관측가능량 분리

partition_labels의 각 레이블은 동일한 인덱스의 circuit Qubit에 대응합니다. 공통된 분할 레이블을 공유하는 Qubit들은 함께 그룹화되며, 여러 분할에 걸쳐 있는 비로컬 게이트는 커팅됩니다.

참고: partition_problem의 observables 키워드 인자는 PauliList 타입입니다. 관측가능량 항의 계수와 위상은 문제 분해 및 서브실험 실행 중에는 무시됩니다. 이들은 기댓값 재구성 시 다시 적용될 수 있습니다.

from qiskit_addon_cutting import partition_problem

partitioned_problem = partition_problem(
    circuit=qc, partition_labels="AABB", observables=observable.paulis
)
subcircuits = partitioned_problem.subcircuits
subobservables = partitioned_problem.subobservables
bases = partitioned_problem.bases

분해된 문제 시각화

subobservables

{'A': PauliList(['II', 'ZI', 'ZZ', 'XI', 'ZZ', 'IX']),
 'B': PauliList(['ZZ', 'IZ', 'II', 'XI', 'ZI', 'IX'])}

subcircuits["A"].draw("mpl", scale=0.8)

subcircuits["B"].draw("mpl", scale=0.8)

선택된 커팅에 대한 샘플링 오버헤드 계산

여기서는 두 개의 CNOT Gate를 커팅하여 $9^2$의 샘플링 오버헤드가 발생합니다.

회로 커팅에서 발생하는 샘플링 오버헤드에 대한 자세한 내용은 설명 자료를 참고해 주세요.

import numpy as np

print(f"Sampling overhead: {np.prod([basis.overhead for basis in bases])}")

Sampling overhead: 81.0

Backend에서 실행할 서브실험 생성

generate_cutting_experiments는 circuits/observables 인자를 Qubit 분할 레이블과 각각의 subcircuit/subobservables를 매핑하는 딕셔너리로 받습니다.

전체 크기 회로의 기댓값을 시뮬레이션하기 위해, 분해된 게이트들의 결합 준확률 분포로부터 다수의 서브실험이 생성되고 하나 이상의 Backend에서 실행됩니다. 분포에서 추출되는 샘플의 수는 num_samples로 제어되며, 각 고유 샘플마다 결합된 하나의 계수가 주어집니다. 계수가 계산되는 방식에 대한 자세한 내용은 설명 자료를 참고해 주세요.

from qiskit_addon_cutting import generate_cutting_experiments

subexperiments, coefficients = generate_cutting_experiments(
    circuits=subcircuits, observables=subobservables, num_samples=np.inf
)

Backend 선택

여기서는 가짜 Backend를 사용하며, 그 결과 Qiskit Runtime이 로컬 모드(즉, 로컬 시뮬레이터)에서 실행됩니다.

from qiskit_ibm_runtime.fake_provider import FakeManilaV2

backend = FakeManilaV2()

Backend용 서브실험 준비

Qiskit Runtime에 제출하기 전에 Backend를 타겟으로 하여 회로를 트랜스파일해야 합니다.

from qiskit.transpiler import generate_preset_pass_manager

# Transpile the subexperiments to ISA circuits
pass_manager = generate_preset_pass_manager(optimization_level=1, backend=backend)
isa_subexperiments = {
    label: pass_manager.run(partition_subexpts)
    for label, partition_subexpts in subexperiments.items()
}

3단계: 실행

Qiskit Runtime Sampler 프리미티브를 사용하여 서브실험 실행

from qiskit_ibm_runtime import SamplerV2, Batch

# Submit each partition's subexperiments to the Qiskit Runtime Sampler
# primitive, in a single batch so that the jobs will run back-to-back.
with Batch(backend=backend) as batch:
    sampler = SamplerV2(mode=batch)
    jobs = {
        label: sampler.run(subsystem_subexpts, shots=2**12)
        for label, subsystem_subexpts in isa_subexperiments.items()
    }

/home/garrison/Qiskit/qiskit-ibm-runtime/qiskit_ibm_runtime/session.py:157: UserWarning: Session is not supported in local testing mode or when using a simulator.
  warnings.warn(

# Retrieve results
results = {label: job.result() for label, job in jobs.items()}

4단계: 후처리

기댓값 재구성

각 관측가능량 항에 대한 기댓값을 재구성하고 이를 결합하여 원래 관측가능량의 기댓값을 재구성합니다.

from qiskit_addon_cutting import reconstruct_expectation_values

# Get expectation values for each observable term
reconstructed_expval_terms = reconstruct_expectation_values(
    results,
    coefficients,
    subobservables,
)

# Reconstruct final expectation value
reconstructed_expval = np.dot(reconstructed_expval_terms, observable.coeffs)

재구성된 기댓값과 원래 회로 및 관측가능량의 정확한 기댓값 비교

from qiskit_aer.primitives import EstimatorV2

estimator = EstimatorV2()
exact_expval = estimator.run([(qc, observable)]).result()[0].data.evs
print(f"Reconstructed expectation value: {np.real(np.round(reconstructed_expval, 8))}")
print(f"Exact expectation value: {np.round(exact_expval, 8)}")
print(f"Error in estimation: {np.real(np.round(reconstructed_expval-exact_expval, 8))}")
print(
    f"Relative error in estimation: {np.real(np.round((reconstructed_expval-exact_expval) / exact_expval, 8))}"
)

Reconstructed expectation value: 0.6991539
Exact expectation value: 0.56254612
Error in estimation: 0.13660778
Relative error in estimation: 0.24283836