Quantum Portfolio Optimizer: A Qiskit Function by Global Data Quantum

참고

Qiskit Functions는 IBM Quantum® Premium Plan, Flex Plan, On-Prem(IBM Quantum Platform API 경유) Plan 사용자에게만 제공되는 실험적 기능입니다. 현재 미리 보기 릴리스 상태이며 변경될 수 있습니다.

개요

Quantum Portfolio Optimizer는 동적 포트폴리오 최적화 문제를 해결하는 Qiskit Function입니다. 이 문제는 수익을 극대화하고 위험을 최소화하기 위해 여러 자산에 걸친 정기적 투자를 재조정하는 금융 분야의 표준 문제입니다. 최첨단 양자 최적화 기법을 적용하여, 양자 컴퓨팅에 대한 전문 지식이 없는 사용자도 최적의 투자 경로를 찾는 데 있어 양자 컴퓨팅의 장점을 활용할 수 있도록 프로세스를 간소화합니다. 포트폴리오 매니저, 계량금융 연구자, 개인 투자자 모두에게 적합하며, 포트폴리오 최적화의 트레이딩 전략 백테스팅을 지원합니다.

함수 설명

Quantum Portfolio Optimizer 함수는 Variational Quantum Eigensolver(VQE) 알고리즘을 사용하여 QUBO(Quadratic Unconstrained Binary Optimization) 문제를 풀고, 동적 포트폴리오 최적화 문제를 해결합니다. 사용자는 자산 가격 데이터를 제공하고 투자 제약 조건을 정의하기만 하면, 함수가 양자 최적화 프로세스를 실행하여 최적화된 투자 경로 집합을 반환합니다.

프로세스는 네 가지 주요 단계로 구성됩니다. 먼저 입력 데이터를 양자 호환 문제로 매핑하여 동적 포트폴리오 최적화 문제의 QUBO를 구성하고 양자 연산자(Ising Hamiltonian)로 변환합니다. 다음으로 입력 문제와 VQE 알고리즘이 양자 하드웨어에서 실행될 수 있도록 조정됩니다. 이후 VQE 알고리즘이 양자 하드웨어에서 실행되고, 마지막으로 결과를 후처리하여 최적의 투자 경로를 제공합니다. 또한 출력 품질을 극대화하기 위해 노이즈 인식(SQD 기반) 후처리가 포함되어 있습니다.

이 Qiskit Function은 Global Data Quantum의 출판된 논문을 기반으로 합니다.

입력

함수의 입력 인수는 다음 표에 설명되어 있습니다. 자산 데이터 및 기타 문제 사양은 반드시 제공해야 하며, VQE 설정을 추가하여 최적화 프로세스를 사용자 지정할 수 있습니다.

이름	타입	설명	필수 여부	기본값	예시
assets	json	자산 가격이 담긴 딕셔너리	예	-	-
qubo_settings	json	QUBO 설정	예	-	아래 표의 예시를 참고하세요
ansatz_settings	json	ansatz 설정	아니요	None	아래 표의 예시를 참고하세요.
optimizer_settings	json	옵티마이저 설정	아니요	None	아래 표의 예시를 참고하세요.
backend	str	QPU Backend 이름	아니요	-	"ibm_torino"
previous_session_id	list of str	이전 실행에서 데이터를 가져올 Session ID 목록(*)	아니요	빈 목록	["session_id_1", "session_id_2"]
apply_postprocess	bool	노이즈 인식 SQD 후처리 적용	아니요	True	True
tags	list of strings	실험을 식별하기 위한 태그 목록	아니요	빈 목록	["optimization", "quantum_computing"]

*이전 Session에서 처리된 작업을 재개하거나 가져오려면, previous_session_id 매개변수에 Session ID 목록을 전달해야 합니다. 이는 최적화 작업이 프로세스 중 오류로 인해 완료되지 못한 경우 특히 유용합니다. 이를 위해 초기 실행 시 사용했던 동일한 인수와 함께 설명된 대로 previous_session_id 목록을 제공해야 합니다.

경고

이전 Session 데이터를 로드하는 데(최적화 재개 목적) 최대 1시간이 소요될 수 있습니다.

assets

데이터는 특정 날짜의 금융 자산 종가 정보를 저장하는 JSON 객체로 구성해야 합니다. 형식은 다음과 같습니다.

• 1차 키(문자열): 금융 자산의 이름 또는 티커 심볼(예: "8801.T").
• 2차 키(문자열): YYYY-MM-DD 형식의 날짜.
• 값(숫자): 해당 날짜의 자산 종가. 정규화 또는 비정규화 가격 모두 입력 가능합니다.

모든 딕셔너리는 동일한 2차 키(날짜)를 가져야 합니다. 특정 자산에 다른 자산의 날짜가 누락된 경우, 일관성을 위해 데이터를 채워야 합니다. 예를 들어, 해당 자산의 마지막으로 추적된 종가를 사용하여 채울 수 있습니다.

예시

{
    "8801.T": {
        "2023-01-01": 2374.0,
        "2023-01-02": 2374.0,
        "2023-01-03": 2374.0,
        "2023-01-04": 2356.5,
        ...
    },
    "AAPL": {
        "2023-01-01": 145.2,
        "2023-01-02": 146.5,
        "2023-01-03": 147.3,
        "2023-01-04": 148.1,
        ...
    },
    ...
}

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q pandas qiskit-ibm-catalog

{
    "asset_name": {
        "date": closing_value,
        ...
    },
    ...
}

참고

자산 데이터에는 최소한 (nt+1) * dt(qubo_settings 입력 섹션 참고) 타임스탬프(예: 일 단위)의 종가가 포함되어야 합니다.

qubo_settings

다음 표는 qubo_settings 딕셔너리의 키를 설명합니다. 시간 스텝 수 nt, 해상도 Qubit 수 nq, max_investment를 지정하거나 다른 기본값을 변경하여 딕셔너리를 구성하세요.

이름	타입	설명	필수 여부	기본값	예시
nt	int	시간 스텝 수	예	-	4
nq	int	해상도 Qubit 수	예	-	4
max_investment	float	모든 자산에 걸쳐 투자되는 최대 통화 단위 수	예	-	10
dt*	int	각 시간 스텝에서 고려되는 시간 윈도우. 단위는 자산 데이터의 키 사이 시간 간격과 일치합니다	아니요	30	-
risk_aversion	float	위험 회피 계수	아니요	1000	-
transaction_fee	float	거래 수수료 계수	아니요	0.01	-
restriction_coeff	float	QUBO 공식 내에서 문제 제약 조건을 적용하기 위한 라그랑주 승수	아니요	1	-

ansatz_settings

기본 옵션을 수정하려면 ansatz_settings 매개변수에 다음 키가 포함된 딕셔너리를 생성하세요. 기본적으로 ansatz는 "real_amplitudes"로 설정되며, 추가 옵션(다음 표 참고)은 모두 False로 설정됩니다.

이름	타입	설명	필수 여부	기본값
ansatz*	str	사용할 ansatz	아니요	"real_amplitudes"
multiple_passmanager**	bool	다중 passmanager 서브루틴 활성화(Tailored ansatz에는 사용 불가)	아니요	False
dd_enable	bool	동적 디커플링 추가	아니요	False

* 사용 가능한 ansatz 목록

• real_amplitudes
• cyclic
• optimized_real_amplitudes
• tailored (ibm_torino Backend, 자산 7개, 시간 스텝 4개, 해상도 Qubit 4개에만 사용 가능)

** multiple_passmanager가 False로 설정된 경우, 함수는 optimization_level=3의 기본 Qiskit pass manager를 사용합니다. True로 설정하면, multiple_passmanager 서브루틴이 세 가지 pass manager를 비교합니다: 기존 기본 Qiskit pass manager, QPU 인접 체인 위에 Qubit을 매핑하는 pass manager, 그리고 AI Transpiler 서비스. 그런 다음 추정 누적 오류가 가장 낮은 pass manager가 선택됩니다.

optimizer_settings

이 매개변수는 최적화 프로세스의 일부 조정 가능한 옵션이 담긴 딕셔너리입니다.

이름	타입	설명	필수 여부	기본값
primitive_options	json	primitive 설정	아니요	-
optimizer	str	선택된 고전 옵티마이저	아니요	"differential_evolution"
optimizer_options	json	옵티마이저 구성	아니요	-

참고

현재 사용 가능한 옵티마이저 옵션은 "differential_evolution"뿐입니다.

primitive_options 및 optimizer_options 키 아래에 다음 매개변수를 가진 딕셔너리를 설정합니다.

primitive_options

이름	타입	설명	필수 여부	기본값	예시
sampler_shots	int	Sampler의 샷 수.	아니요	100000	-
estimator_shots	int	Estimator의 샷 수.	아니요	25000	-
estimator_precision	float	기댓값의 목표 정밀도. 지정된 경우 estimator_shots 대신 정밀도가 사용됩니다.	아니요	None	0.015625 · (1 / sqrt(4096))
max_time	int or str	런타임 Session이 강제 종료되기 전 열려 있을 수 있는 최대 시간. 초(int) 또는 "2h 30m 40s"와 같은 문자열로 지정할 수 있습니다. 시스템이 지정한 최댓값보다 작아야 합니다.	아니요	None	"1h 15m"

optimizer_options

이름	타입	설명	필수 여부	기본값
num_generations	int	세대 수	아니요	20
population_size	int	개체군 크기	아니요	20
mutation_range	list	최대 및 최소 돌연변이 인수	아니요	[0, 0.25]
recombination	float	재조합 인수	아니요	0.4
max_parallel_jobs	int	병렬 실행되는 최대 QPU 작업 수	아니요	3
max_batchsize	int	최대 배치 크기	아니요	200

참고

• 차등 진화에 의해 평가되는 세대 수는 초기 개체군이 포함되므로 num_generations + 1입니다.

• 총 Circuit 수는 (num_generations + 1) * population_size로 계산됩니다.

• 개체군 크기를 크게 하고 세대 수를 늘리면 일반적으로 최적화 결과의 품질이 향상됩니다. 그러나 개체군 크기 120, 세대 수 20(예: 120 * 21 = 2520개의 총 Circuit)을 초과하는 것은 권장하지 않습니다. 이 경우 과도한 수의 Circuit이 생성되어 처리에 많은 계산 비용과 시간이 소요될 수 있습니다.

• 함수는 이전 최적화 재개를 지원하며, 세대 수를 늘리는 것은 항상 가능합니다(previous_session_id를 제외한 동일한 입력과 늘어난 num_generations를 제공하면 됩니다).

참고

Qiskit Runtime 작업 한도를 준수하세요.

• Sampler: sampler_shots <= 10_000_000.
• Estimator: max_batchsize * estimator_shots * observable_size <= 10_000_000 (이 함수의 경우 observable의 모든 항이 교환 가능하므로 observable_size=1).

자세한 내용은 작업 한도 가이드를 참고하세요.

출력

함수는 두 개의 딕셔너리를 반환합니다: 최적의 솔루션과 관련 최소 목적 비용을 포함한 최상의 최적화 결과가 담긴 "result" 딕셔너리, 그리고 최적화 프로세스 중 얻어진 모든 결과의 데이터와 각각의 메트릭이 담긴 "metadata" 딕셔너리입니다.

첫 번째 딕셔너리는 최고 성능 솔루션에 초점을 맞추고, 두 번째 딕셔너리는 목적 비용 및 기타 관련 메트릭을 포함한 모든 솔루션에 대한 상세 정보를 제공합니다.

출력 딕셔너리:

이름	타입	설명	예시
result	dict[str, dict[str, float]]	시간에 따른 투자 전략으로, 각 타임스탬프가 자산별 투자 비중에 매핑됩니다(각 비중은 총 투자 금액으로 정규화된 투자 금액입니다).	{'time_1': {'asset_1': 0.2, 'asset_2': 0.3, ...\}, ...\}
metadata	dict[str, Any]	솔루션, 비용, 메트릭 등 분석 중 생성된 데이터.	아래 예시를 참고하세요

metadata 딕셔너리 설명

이름	타입	설명	예시
session_id	str	IBM Quantum Session의 고유 식별자.	"d0h30qjvpqf00084fgw0"
all_samples_metrics	dict	비용 또는 제약 조건 등 각 후처리된 샘플에 대한 다양한 메트릭이 담긴 딕셔너리.	아래 설명을 참고하세요
sampler_counts	dict[str, int]	키가 샘플링된 솔루션의 비트열 표현이고 값이 해당 카운트인 딕셔너리.	{"101010": 3, "111000": 1\}
asset_order	list[str]	투자 전략 내 각 시간 스텝에서 자산의 투자 순서가 담긴 목록.	["Asset_0", "Asset_1", "Asset_3"]
QUBO	list[list[float]]	문제의 QUBO 행렬.	[[-6.96e-01, 5.81e-01, -1.26e-02, 0.00e+00], ...]
resource_summary	dict[str, dict[str, float]]	프로세스의 각 단계에 걸친 CPU 및 QPU 사용 시간(초 단위) 요약.	{'RUNNING: EXECUTING_QPU': {'CPU_TIME': 412.84, 'QPU_TIME': 87.22\}, ...\}

all_samples_metrics 딕셔너리 설명

이름	타입	설명	예시
investment_trajectories	list[list]	디코딩된 양자 상태에서 도출된 투자 전략.	[[1, 2, 2], [1, 2, 1]]

| counts | list[int] | 각 투자 경로가 샘플링된 횟수. 인덱스는 investment_trajectories와 일치합니다. | [5, 3] | | objective_costs | list[float] | 각 투자 경로에 대한 목적 함수 값으로, 낮은 순에서 높은 순으로 정렬됩니다. | [0.98, 1.25] | | sharpe_ratios | list[float] | 각 투자 경로에 대한 위험 조정 성과(샤프 비율). 인덱스 기준으로 정렬됩니다. | [1.1, 0.7] | | returns | list[float] | 각 투자 경로에 대한 기대 수익. 인덱스 기준으로 정렬됩니다. | [0.15, 0.10] | | rest_breaches | list[float] | 각 투자 경로 내 최대 제약 조건 이탈 값. 인덱스 기준으로 정렬됩니다. | [0.0, 0.25] | | transaction_costs | list[float] | 각 투자 경로와 관련된 추정 거래 비용. 인덱스 기준으로 정렬됩니다. | [0.01, 0.02] |

시작하기

API 키를 사용하여 인증하고 다음과 같이 Qiskit Function을 선택하세요. (이 코드 조각은 이미 계정을 로컬 환경에 저장했다고 가정합니다.)

from qiskit_ibm_catalog import QiskitFunctionsCatalog

catalog = QiskitFunctionsCatalog(channel="ibm_quantum_platform")

# Access function
dpo_solver = catalog.load("global-data-quantum/quantum-portfolio-optimizer")

예제: 7개 자산을 이용한 동적 포트폴리오 최적화

이 예제에서는 동적 포트폴리오 최적화(DPO) 함수를 실행하고 최적의 성능을 위해 설정을 조정하는 방법을 보여줍니다. 원하는 결과를 달성하기 위해 파라미터를 미세 조정하는 자세한 단계를 포함합니다.

이 경우 7개의 자산, 4개의 시간 단계, 4개의 해상도 Qubit를 포함하며, 총 112개의 Qubit가 필요합니다.

1. 포트폴리오에 포함된 자산 읽기

포트폴리오의 모든 자산이 특정 경로의 폴더에 저장되어 있다면, 다음 함수를 사용하여 pandas.DataFrame으로 로드하고 dict 형식 객체로 변환할 수 있습니다.

import os
import glob
import pandas as pd

def read_and_join_csv(file_pattern):
    """
    Reads multiple CSV files matching the file pattern and combines them into a single DataFrame.

    Parameters:
    file_pattern (str): The pattern to match CSV files.

    Returns:
    pd.DataFrame: Combined DataFrame with data from all CSV files.
    """
    # Find all files matching the pattern
    csv_files = glob.glob(file_pattern)
    # Get the base file names without the .csv extension
    file_names = [os.path.basename(f).replace(".csv", "") for f in csv_files]
    # Read each CSV file into a DataFrame and set the first column as the index
    df_list = [pd.read_csv(f).set_index("Unnamed: 0") for f in csv_files]

    # Rename columns in each DataFrame to the base file names
    for df, name in zip(df_list, file_names):
        df.columns = [name]

    # Combine all DataFrames into one by merging them side by side
    combined_df = pd.concat(df_list, axis=1)
    return combined_df

file_pattern = "route/to/folder/with/assets/data/*.csv"
assets = read_and_join_csv(file_pattern).to_dict()

이 예제에서는 8801.T, CLF, GBPJPY, ITX.MC, META, TMBMKDE-10Y, XS2239553048 자산을 사용했습니다. 다음 그림은 이 예제에서 사용된 데이터를 보여주며, 2023년 1월 1일부터 9월 1일까지 자산의 일일 종가 변동을 나타냅니다.

이 예제에서는 날짜 간 균일성을 보장하기 위해 비거래일에는 이전 거래일의 종가를 채웠습니다. 선택된 자산이 거래일이 다른 여러 시장에서 왔기 때문에 데이터셋의 일관성을 위해 표준화하는 이 단계가 필수적입니다.

2. 문제 정의

qubo_settings 딕셔너리에서 파라미터를 구성하여 문제의 사양을 정의합니다.

qubo_settings = {
    "nt": 4,
    "nq": 4,
    "dt": 30,
    "max_investment": 25,
    "risk_aversion": 1000.0,
    "transaction_fee": 0.01,
    "restriction_coeff": 1.0,
}

3. 옵티마이저 및 ansatz 설정 정의 (선택 사항)

선택적으로 옵티마이저와 그 파라미터의 선택, 그리고 primitive와 그 구성의 지정을 포함하여 최적화 프로세스에 대한 특정 요구 사항을 정의할 수 있습니다.

Tailored Ansatz의 경우, 선택된 population size는 이 값이 안정적이고 효율적인 최적화를 제공한다는 이전 실험에 기반합니다.

Real Amplitudes Ansatz의 경우, population_size와 Circuit의 Qubit 수 사이의 선형 관계를 따를 수 있습니다. 대략적인 경험 법칙으로, real_amplitudes ansatz에 대해 최소 population_size ~ 0.8 * n_qubits를 사용하는 것이 권장됩니다.

Optimized Real Amplitudes가 Real Amplitudes ansatz보다 더 나은 최적화 성능을 보일 것으로 예상됩니다. 그러나 이 ansatz에서 최적화할 변수의 수가 Real Amplitudes의 경우보다 훨씬 빠르게 증가합니다(논문 참조). 따라서 큰 문제의 경우 Optimized Real Amplitudes는 더 많은 Circuit 실행이 필요합니다. Optimized Real Amplitudes는 최대 100 Qubit가 필요한 문제에 유용할 가능성이 높지만, population_size 파라미터를 설정할 때 주의하는 것이 좋습니다. population_size 확장의 예로, 이전 표에서 84-Qubit 문제의 경우 Optimized Real Amplitudes는 120 population_size가 필요하고, 56-Qubit 문제의 경우 population_size 40이면 충분합니다.

optimizer_settings = {
    "de_optimizer_settings": {
        "num_generations": 20,
        "population_size": 90,
        "recombination": 0.4,
        "max_parallel_jobs": 5,
        "max_batchsize": 4,
        "mutation_range": [0.0, 0.25],
    },
    "optimizer": "differential_evolution",
    "primitive_settings": {
        "estimator_shots": 25_000,
        "estimator_precision": None,
        "sampler_shots": 100_000,
    },
}

특정 ansatz를 선택하는 것도 가능합니다. 다음은 'Tailored' ansatz를 사용합니다.

ansatz_settings = {
    "ansatz": "tailored",
    "multiple_passmanager": False,
}

4. 문제 실행

dpo_job = dpo_solver.run(
    assets=assets,
    qubo_settings=qubo_settings,
    optimizer_settings=optimizer_settings,
    ansatz_settings=ansatz_settings,
    backend_name="<backend name>",
    previous_session_id=[],
    apply_postprocess=True,
)

5. 결과 조회

출력 섹션에서 언급한 것처럼, 함수는 목적 함수 값에 따라 낮은 것부터 높은 것 순으로 정렬된 투자 궤적이 포함된 딕셔너리를 반환합니다. 이 결과 세트를 통해 가장 낮은 비용의 궤적과 해당 투자 평가를 식별할 수 있습니다. 또한 다양한 궤적을 분석하여 특정 요구 사항이나 목표에 가장 잘 맞는 궤적을 선택할 수 있습니다. 이러한 유연성은 다양한 선호도나 시나리오에 맞게 선택을 조정할 수 있게 합니다. 프로세스 중 발견된 가장 낮은 목적 비용을 달성한 결과 전략을 먼저 확인합니다.

# Get the results of the job
dpo_result = dpo_job.result()

# Show the solution strategy
dpo_result["result"]

{'time_step_0': {'8801.T': 0.11764705882352941,
  'ITX.MC': 0.20588235294117646,
  'META': 0.38235294117647056,
  'GBPJPY=X': 0.058823529411764705,
  'TMBMKDE-10Y': 0.0,
  'CLF': 0.058823529411764705,
  'XS2239553048': 0.17647058823529413},
 'time_step_1': {'8801.T': 0.11428571428571428,
  'ITX.MC': 0.14285714285714285,
  'META': 0.2,
  'GBPJPY=X': 0.02857142857142857,
  'TMBMKDE-10Y': 0.42857142857142855,
  'CLF': 0.0,
  'XS2239553048': 0.08571428571428572},
 'time_step_2': {'8801.T': 0.0,
  'ITX.MC': 0.09375,
  'META': 0.3125,
  'GBPJPY=X': 0.34375,
  'TMBMKDE-10Y': 0.0,
  'CLF': 0.0,
  'XS2239553048': 0.25},
 'time_step_3': {'8801.T': 0.3939393939393939,
  'ITX.MC': 0.09090909090909091,
  'META': 0.12121212121212122,
  'GBPJPY=X': 0.18181818181818182,
  'TMBMKDE-10Y': 0.0,
  'CLF': 0.0,
  'XS2239553048': 0.21212121212121213}}

그 후 메타데이터를 사용하여 모든 샘플링된 전략의 결과에 접근할 수 있습니다. 이를 통해 옵티마이저가 반환한 대안 궤적을 추가로 분석할 수 있습니다. 이를 위해 dpo_result['metadata']['all_samples_metrics']에 저장된 딕셔너리를 읽으면 됩니다. 이 딕셔너리에는 최적 전략에 대한 추가 정보뿐만 아니라 최적화 중 평가된 다른 후보 전략의 세부 정보도 포함되어 있습니다.

다음 예제는 pandas를 사용하여 최적 전략과 관련된 주요 메트릭을 추출하는 방법을 보여줍니다. 여기에는 Restriction Deviation, Sharpe Ratio, 그리고 해당 투자 수익률이 포함됩니다.

# Convert metadata to a DataFrame
df = pd.DataFrame(dpo_result["metadata"]["all_samples_metrics"])

# Find the minimum objective cost
min_cost = df["objective_costs"].min()
print(f"Minimum Objective Cost Found: {min_cost:.2f}")

# Extract the row with the lowest cost
best_row = df[df["objective_costs"] == min_cost].iloc[0]

# Display the results associated with the best solution
print("Best Solution:")
print(f"  - Restriction Deviation: {best_row['rest_breaches']}%")
print(f"  - Sharpe Ratio: {best_row['sharpe_ratios']:.2f}")
print(f"  - Return: {best_row['returns']}")

Minimum Objective Cost Found: -3.78
Best Solution:
  - Restriction Deviation: 40.0
  - Sharpe Ratio: 24.82
  - Return: 0.46

6. 성능 분석

마지막으로, 최적화 애플리케이션의 성능을 분석합니다. 구체적으로, 이전 예제에서 얻은 결과를 랜덤 기준선과 비교하여 접근 방식의 효과를 평가합니다. 양자 알고리즘이 입증 가능하고 일관되게 더 낮은 비용 값의 결과를 생성한다면, 이는 효과적인 최적화 프로세스를 나타냅니다.

그림은 목적 비용의 확률 분포를 보여줍니다. 이 분포를 생성하려면 함수 결과에서 목적 비용 목록을 가져오고 각 비용 값의 발생 횟수를 세면 됩니다(값은 소수점 둘째 자리로 반올림). 그런 다음 동일한 반올림 값의 횟수를 합산하여 카운트 열을 업데이트합니다. 더 나은 시각적 비교를 위해 발생 횟수가 정규화되어 각 분포가 0과 1 사이에 표시됩니다. 그림에서 보듯이(파란색 실선), Variational Quantum Eigensolver(SQD로 후처리) 접근 방식의 비용 분포는 낮은 목적 비용 값에 집중되어 있어 좋은 최적화 성능을 나타냅니다. 반면 노이즈가 있는 기준선은 더 높은 비용 값을 중심으로 더 넓은 분포를 보입니다. 회색 점선 수직선은 랜덤 분포의 평균값을 나타내며, 최적화된 투자 전략을 반환하는 함수의 일관성을 더욱 강조합니다. 추가 비교를 위해 그림의 검은색 점선은 Gurobi 옵티마이저(무료 버전)로 얻은 솔루션에 해당합니다. 이 모든 결과는 아래의 벤치마크에서 "Tailored" ansatz로 평가된 "Mixed Assets" 예제에 대해 더 자세히 살펴봅니다.

벤치마크

이 함수는 해상도 Qubit, ansatz Circuit, 다양한 부문의 자산 그룹화에 대한 여러 구성에서 테스트되었습니다: 다양한 자산 혼합(Set 1), 석유 파생상품(Set 2), IBEX35(Set 3). 자세한 내용은 다음 표를 참조하세요.

Set	Date	Assets
Set 1	01/01/2023	8801.T, CL=F, GBPJPY=X, ITX.MC, META, TMBMKDE-10Y, XS2239553048
Set 2	01/06/2023	CL=F, BZ=F, HO=F, NG=F, XOM, RB=F, 2222.SR
Set 3	01/11/2022	ACS.MC, ITX.MC, FER.MC, ELE.MC, SCYR.MC, AENA.MC, AMS.MC

솔루션 품질을 평가하기 위해 두 가지 주요 메트릭이 사용되었습니다.

1. 목적 비용: 각 실험의 비용 함수 값을 Gurobi(무료 버전) 결과와 비교하여 최적화 효율성을 측정합니다.
2. Sharpe 비율: 각 포트폴리오의 위험 조정 수익률을 포착하여 솔루션의 재무 성과에 대한 통찰력을 제공합니다.

이 메트릭들은 양자 생성 포트폴리오의 계산적 및 재무적 측면을 모두 벤치마크합니다.

Example	Qubits	Ansatz	Depth	Runtime Usage (s)	Total usage (s)	Objective cost	Sharpe	Gurobi objective cost	Gurobi Sharpe
Mixed Assets (Set 1, 4 time steps, 4-bit)	112	Tailored	83	12735	13095	-3.78	24.82	-4.25	24.71
Mixed Assets (Set 1,4 time steps, 4 time steps, 4-bit)	112	Real Amplitudes	359	11739	11903	-3.39	23.64	-4.25	24.71
Oil Derivatives (Set 2, 4 time steps, 3-bit)	84	Optimized Real Amplitudes	78	6180	6350	-3.73	19.13	-4.19	21.71
IBEX35 (Set 3, 4 time steps, 2-bit)	56	Optimized Real Amplitudes	96	3314	3523	-3.67	14.48	-4.11	16.44

결과에 따르면 문제별 ansatz를 사용한 양자 옵티마이저는 다양한 포트폴리오 유형에서 효율적인 투자 전략을 효과적으로 식별합니다. 아래에서 optimizer_options 딕셔너리에 지정된 population size와 세대 수를 자세히 설명합니다. 다른 모든 파라미터는 기본값으로 설정되었습니다.

Example	population_size	num_generations
Mixed Assets Portfolio	90	20
Mixed Assets Portfolio	92	20
Oil Derivatives Portfolio	120	20
IBEX35 Portfolio	40	20

세대 수는 20으로 설정되었는데, 이 값이 수렴에 도달하기에 충분한 것으로 확인되었기 때문입니다. 또한 옵티마이저의 내부 파라미터 기본값은 변경하지 않았는데, 일관되게 좋은 성능을 제공하며 문헌과 구현 가이드라인에서 일반적으로 권장되기 때문입니다.

지원 받기

도움이 필요하면 qpo.support@globaldataquantum.com으로 이메일을 보낼 수 있습니다. 메시지에 함수 작업 ID를 포함하세요.

다음 단계

추천

• 관련 연구 논문을 읽어보세요.
• 이 양식을 작성하여 함수 접근을 요청하세요.
• 동적 포트폴리오 최적화 튜토리얼을 시도해 보세요.