양자 정보 시각화

패키지 버전

이 페이지의 코드는 다음 요구 사항을 사용하여 개발되었습니다. 이 버전 이상을 사용하길 권장해요.

qiskit[all]~=2.4.0

학습이나 디버깅과 같은 많은 상황에서 양자 컴퓨터의 상태를 시각화하는 것이 도움이 됩니다. 여기서는 시뮬레이션 또는 상태 단층 촬영을 통해 이미 특정 상태를 얻었다고 가정합니다. 소규모 양자 시스템의 상태만 볼 수 있습니다.

함수의 출력 사용하기

이 페이지의 모든 함수는 풍부한 객체를 반환합니다. 코드 셀의 마지막 줄에서 이러한 객체를 출력하면 Jupyter 노트북에서 셀 아래에 표시됩니다. 다른 환경이나 스크립트에서 이러한 함수를 호출하는 경우, 출력을 명시적으로 표시하거나 저장해야 합니다.

대부분의 함수는 이미지를 반환하며, 이는 matplotlib.Figure 객체입니다. 두 가지 옵션이 있습니다:

• 반환된 객체에 .show()를 호출하여 새 창에서 이미지를 엽니다 (설정된 matplotlib Backend가 대화형인 경우).
• .savefig("out.png")를 호출하여 현재 작업 디렉토리의 out.png에 그림을 저장합니다. savefig() 메서드는 경로를 받으므로 출력을 저장하는 위치와 파일명을 조정할 수 있습니다. 예를 들어, plot_state_city(psi).savefig("out.png")와 같이 사용합니다.

LaTeX 출력은 IPython.display.Latex 객체입니다. Jupyter가 아닌 환경에서의 가장 좋은 방법은 텍스트 표현을 위해 상태를 출력하거나, LaTeX 소스 문자열을 반환하는 latex_source 드로어로 전환하여 이 출력을 피하는 것입니다.

양자 상태는 밀도 행렬 $\rho$ (에르미트 행렬) 또는 상태 벡터 $|\psi\rangle$ (복소 벡터) 중 하나입니다. 밀도 행렬은 상태 벡터와 다음의 관계가 있습니다.

$\rho = |\psi\rangle\langle \psi|,$

그리고 혼합 상태(상태 벡터의 양의 합)를 나타낼 수 있으므로 더 일반적입니다.

$\rho = \sum_k p_k |\psi_k\rangle\langle \psi_k |.$

Qiskit은 Statevector 및 DensityMatrix 클래스를 통해 양자 상태를 표현하고 많은 시각화 함수를 제공합니다. 다음 코드 셀 이후의 섹션을 참조하여 Qiskit의 다양한 시각화 함수가 다음 양자 상태를 어떻게 플롯하는지 확인하세요.

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q qiskit

from math import pi
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import Statevector

# Create a Bell state for demonstration
qc = QuantumCircuit(2)
qc.h(0)
qc.crx(pi / 2, 0, 1)
psi = Statevector(qc)

LaTeX

엄밀히 말해 "플롯"은 아니지만, Qiskit은 Jupyter 노트북에서 보기 좋게 표시되는 Statevector 및 DensityMatrix 객체의 LaTeX 표현을 렌더링할 수 있습니다. 이는 양자 상태를 표기하는 표준 수학 관례를 따릅니다. 양자 정보 기초: 단일 시스템에서 더 자세히 읽어보세요.

상태 벡터는 기본적으로 "켓 표기법"을 사용하며, 밀도 행렬은 2×2 행렬로 표시됩니다.

"latex"를 "latex_source"로 대체하여 원시 LaTeX 문자열을 얻을 수도 있습니다.

City

이 플롯은 각 밀도 행렬 요소의 실수 및 허수 부분을 두 개의 3차원 막대 차트로 표시합니다. 막대가 도시의 고층 빌딩을 닮았기 때문에 "city" 플롯이라고 합니다. 플롯하는 상태는 다음과 같은 밀도 행렬을 가집니다.

$$\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{4} & 0 & \frac{\sqrt{2} i}{4} \\ \frac{\sqrt{2}}{4} & \frac{1}{4} & 0 & \frac{i}{4} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ - \frac{\sqrt{2} i}{4} & - \frac{i}{4} & 0 & \frac{1}{4} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{4} & 0 & 0 \\ \frac{\sqrt{2}}{4} & \frac{1}{4} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{4} \\ \end{bmatrix} + i \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & \frac{\sqrt{2} i}{4} \\ 0 & 0 & 0 & \frac{i}{4} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ - \frac{\sqrt{2} i}{4} & - \frac{i}{4} & 0 & 0 \\ \end{bmatrix}$$

자세한 정보는 API 문서를 참조하세요.

Hinton

이 플롯은 "city" 플롯과 매우 유사하지만, 각 요소의 크기는 막대의 높이가 아닌 정사각형의 크기로 표현됩니다. 흰색 정사각형은 양수 값을 가진 요소를 나타내고, 검은색 정사각형은 음수 값을 가진 요소를 나타냅니다. 플롯하는 상태는 다음과 같은 밀도 행렬을 가집니다.

$$\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{4} & 0 & \frac{\sqrt{2} i}{4} \\ \frac{\sqrt{2}}{4} & \frac{1}{4} & 0 & \frac{i}{4} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ - \frac{\sqrt{2} i}{4} & - \frac{i}{4} & 0 & \frac{1}{4} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{4} & 0 & 0 \\ \frac{\sqrt{2}}{4} & \frac{1}{4} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{4} \\ \end{bmatrix} + i \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & \frac{\sqrt{2} i}{4} \\ 0 & 0 & 0 & \frac{i}{4} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ - \frac{\sqrt{2} i}{4} & - \frac{i}{4} & 0 & 0 \\ \end{bmatrix}$$

자세한 정보는 API 문서를 참조하세요.

Pauli vector

관측 가능량은 가능한 측정 결과가 실수가 되도록 양자 상태를 측정하는 방법입니다. 결과의 기댓값은 해당 상태에서 관측 가능량의 기댓값으로도 알려져 있으며, 그 상태의 무한히 많은 관측의 평균으로 생각할 수 있습니다.

파울리 행렬의 텐서 곱은 모두 +1 또는 -1을 반환하는 관측 가능량입니다. 이 플롯은 다양한 파울리 연산자에 대한 상태의 기댓값을 막대 차트로 표시합니다. 모든 밀도 행렬은 기댓값을 가중치로 하여 이러한 파울리 행렬의 합으로 표현될 수 있습니다.

예를 들어, 이 상태는 다음 항들의 합으로 표현될 수 있습니다:

$$|\psi\rangle\langle\psi| = \tfrac{1}{4}II + \tfrac{\sqrt{2}}{8}IX - \tfrac{\sqrt{2}}{8}XY - \tfrac{1}{8}YI - \tfrac{\sqrt{2}}{8}YX + \tfrac{1}{8}YZ + \tfrac{1}{8}ZI + \tfrac{\sqrt{2}}{8}ZX + \tfrac{1}{8}ZZ$$

SparsePauliOp를 사용하여 이러한 계수를 계산할 수도 있습니다.

자세한 정보는 API 문서를 참조하세요.

Qsphere

"QSphere"는 상태 벡터의 각 요소의 진폭과 위상을 구의 표면에 플롯하는 Qiskit 고유의 양자 상태 보기입니다. 각 점의 두께는 진폭을 나타내고, 색상은 위상을 나타냅니다. 혼합 상태의 경우 각 구성 요소에 대한 구를 표시합니다.

자세한 정보는 API 문서를 참조하세요.

Bloch

Qubit 상태의 블로흐 벡터는 3차원 공간의 X, Y, Z 축에 매핑된 X, Y, Z 파울리 관측 가능량에서의 기댓값입니다. 이 플롯은 다중 Qubit 양자 상태를 단일 Qubit 공간으로 투영하고 각 Qubit을 블로흐 구에 플롯합니다. 이 시각화는 개별 Qubit의 기댓값만 보여줍니다. Qubit 간의 상관관계를 보여줄 수 없으므로 얽힌 양자 상태를 완전히 설명할 수 없습니다.

자세한 정보는 API 문서를 참조하세요.

psi.draw("latex")  # psi is a Statevector object

$\frac{\sqrt{2}}{2} |00\rangle+\frac{1}{2} |01\rangle- \frac{i}{2} |11\rangle$

from qiskit.quantum_info import DensityMatrix

DensityMatrix(psi).draw("latex")  # convert to a DensityMatrix and draw

$$\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{4} & 0 & \frac{\sqrt{2} i}{4} \\ \frac{\sqrt{2}}{4} & \frac{1}{4} & 0 & \frac{i}{4} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ - \frac{\sqrt{2} i}{4} & - \frac{i}{4} & 0 & \frac{1}{4} \\ \end{bmatrix}$$

from qiskit.visualization import plot_state_city

plot_state_city(psi)
# Alternative: psi.draw("city")

from qiskit.visualization import plot_state_hinton

plot_state_hinton(psi)
# Alternative: psi.draw("hinton")

from qiskit.visualization import plot_state_paulivec

plot_state_paulivec(psi)
# Alternative: psi.draw("paulivec")

from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp

SparsePauliOp.from_operator(psi)

SparsePauliOp(['II', 'IX', 'XY', 'YI', 'YX', 'YZ', 'ZI', 'ZX', 'ZZ'],
              coeffs=[ 0.25     +0.j,  0.1767767+0.j, -0.1767767+0.j, -0.125    +0.j,
 -0.1767767+0.j,  0.125    +0.j,  0.125    +0.j,  0.1767767+0.j,
  0.125    +0.j])

from qiskit.visualization import plot_state_qsphere

plot_state_qsphere(psi)
# Alternative: psi.draw("qsphere")

from qiskit.visualization import plot_bloch_multivector

plot_bloch_multivector(psi)
# Alternative: psi.draw("bloch")

상태 플롯 함수의 옵션

모든 상태 플롯 함수는 다음 인수를 허용합니다 (Matplotlib 그림을 반환하지 않는 LaTeX 드로어와 figsize만 허용하는 plot_state_qsphere 제외):

• title (str): 플롯 상단에 표시되는 플롯 제목 문자열
• figsize (tuple): 인치 단위의 그림 크기 (너비, 높이)

plot_state_city 및 plot_state_paulivec 함수는 막대 색상을 지정하는 color 인수 (문자열 목록)도 허용합니다. 자세한 정보는 API 문서를 참조하세요.

다음 단계

권장 사항

• 양자 정보 지식을 새로 고침해야 하나요? IBM Quantum Learning의 양자 정보 기초 과정을 확인하세요.
• 오픈 소스 Qiskit SDK에 기여하고 싶다면 기여 가이드라인을 읽어보세요.