회로 절단을 통한 깊이 감소

사용 예상 시간: Eagle 프로세서에서 8분 소요 (참고: 이는 예상치이며, 실제 실행 시간은 다를 수 있습니다.)

배경

이 튜토리얼에서는 양자 회로에서 게이트를 절단하여 회로 깊이를 줄이는 Qiskit 패턴을 구축하는 방법을 설명합니다. 회로 절단에 대한 더 자세한 내용은 circuit cutting Qiskit addon 문서를 참고하세요.

요구 사항

이 튜토리얼을 시작하기 전에 다음이 설치되어 있는지 확인하세요:

• Qiskit SDK v2.0 이상 (시각화 지원 포함)
• Qiskit Runtime v0.22 이상 (pip install qiskit-ibm-runtime)
• Circuit cutting Qiskit addon v0.9.0 이상 (pip install qiskit-addon-cutting)

설정

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q numpy qiskit qiskit-addon-cutting qiskit-ibm-runtime

import numpy as np

from qiskit.circuit.library import EfficientSU2
from qiskit.quantum_info import PauliList, Statevector, SparsePauliOp
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager

from qiskit_addon_cutting import (
    cut_gates,
    generate_cutting_experiments,
    reconstruct_expectation_values,
)

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService, SamplerV2

1단계: 고전적 입력을 양자 문제로 매핑하기

Qiskit 패턴의 네 단계(문서 참조)를 사용하여 구현할 것입니다. 이 경우, 특정 깊이의 회로에서 기댓값을 시뮬레이션하기 위해 게이트를 절단하여 swap 게이트를 생성하고, 더 얕은 회로에서 하위 실험을 실행합니다. 게이트 절단은 2단계(비인접 게이트를 분해하여 양자 실행을 위한 회로 최적화)와 4단계(원래 회로의 기댓값 재구성을 위한 후처리)에 적용됩니다. 첫 번째 단계에서는 Qiskit 회로 라이브러리에서 회로를 생성하고 몇 가지 관측량을 정의합니다.

• 입력: 회로를 정의하는 고전적 매개변수
• 출력: 추상 회로 및 관측량

circuit = EfficientSU2(num_qubits=4, entanglement="circular").decompose()
circuit.assign_parameters([0.4] * len(circuit.parameters), inplace=True)
observables = PauliList(["ZZII", "IZZI", "IIZZ", "XIXI", "ZIZZ", "IXIX"])
circuit.draw("mpl", scale=0.8, style="iqp")

2단계: 양자 하드웨어 실행을 위한 문제 최적화

• 입력: 추상 회로 및 관측량
• 출력: 비인접 게이트를 절단하여 트랜스파일된 회로 깊이를 줄인 대상 회로 및 관측량

Qubit 3과 0 사이의 게이트를 실행하기 위해 두 번의 swap이 필요하고, Qubit을 초기 위치로 되돌리기 위해 두 번 더 swap이 필요한 초기 레이아웃을 선택합니다. 프리셋 패스 매니저에서 사용 가능한 가장 높은 수준의 최적화인 optimization_level=3을 선택합니다.

service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
    operational=True, min_num_qubits=circuit.num_qubits, simulator=False
)

pm = generate_preset_pass_manager(
    optimization_level=3, initial_layout=[0, 1, 2, 3], backend=backend
)
transpiled_qc = pm.run(circuit)

print(f"Transpiled circuit depth: {transpiled_qc.depth()}")
transpiled_qc.draw("mpl", scale=0.4, idle_wires=False, style="iqp", fold=-1)

Transpiled circuit depth: 103

비인접 게이트 찾기 및 절단: 비인접 게이트(비로컬 Qubit 0과 3을 연결하는 게이트)를 인덱스를 지정하여 TwoQubitQPDGate 객체로 교체합니다. cut_gates는 지정된 인덱스의 게이트를 TwoQubitQPDGate 객체로 교체하고 각 게이트 분해에 대한 QPDBasis 인스턴스 목록을 반환합니다. QPDBasis 객체에는 절단된 게이트를 단일 Qubit 연산으로 분해하는 방법에 대한 정보가 포함되어 있습니다.

# Find the indices of the distant gates
cut_indices = [
    i
    for i, instruction in enumerate(circuit.data)
    if {circuit.find_bit(q)[0] for q in instruction.qubits} == {0, 3}
]

# Decompose distant CNOTs into TwoQubitQPDGate instances
qpd_circuit, bases = cut_gates(circuit, cut_indices)

qpd_circuit.draw("mpl", scale=0.8)

Backend에서 실행할 하위 실험 생성: generate_cutting_experiments는 TwoQubitQPDGate 인스턴스를 포함하는 회로와 PauliList로 표현된 관측량을 입력으로 받습니다.

전체 크기 회로의 기댓값을 시뮬레이션하기 위해, 분해된 게이트의 결합 준확률 분포에서 여러 하위 실험이 생성된 후 하나 이상의 Backend에서 실행됩니다. 분포에서 추출하는 샘플 수는 num_samples로 제어되며, 각 고유 샘플에 하나의 결합 계수가 주어집니다. 계수 계산 방법에 대한 자세한 내용은 설명 자료를 참고하세요.

# Generate the subexperiments and sampling coefficients
subexperiments, coefficients = generate_cutting_experiments(
    circuits=qpd_circuit, observables=observables, num_samples=np.inf
)

비교를 위해, 비인접 게이트 절단 후 QPD 하위 실험이 더 얕아진 것을 확인합니다: 다음은 QPD 회로에서 생성된 임의로 선택된 하위 실험의 예시입니다. 깊이가 절반 이상 감소했습니다. 더 깊은 회로의 기댓값을 재구성하기 위해 이러한 확률론적 하위 실험 중 많은 수를 생성하고 평가해야 합니다.

# Transpile the decomposed circuit to the same layout
transpiled_qpd_circuit = pm.run(subexperiments[100])

print(f"Original circuit depth after transpile: {transpiled_qc.depth()}")
print(
    f"QPD subexperiment depth after transpile: {transpiled_qpd_circuit.depth()}"
)
transpiled_qpd_circuit.draw(
    "mpl", scale=0.6, style="iqp", idle_wires=False, fold=-1
)

Original circuit depth after transpile: 103
QPD subexperiment depth after transpile: 46

반면에, 절단은 추가 샘플링이 필요합니다. 여기서 세 개의 CNOT 게이트를 절단하면 $9^3$의 샘플링 오버헤드가 발생합니다. 회로 절단으로 인한 샘플링 오버헤드에 대한 자세한 내용은 Circuit Knitting Toolbox 문서를 참고하세요.

print(f"Sampling overhead: {np.prod([basis.overhead for basis in bases])}")

Sampling overhead: 729.0

3단계: Qiskit 기본 요소를 사용하여 실행하기

Sampler Primitive를 사용하여 대상 회로("하위 실험")를 실행합니다.

• 입력: 대상 회로
• 출력: 준확률 분포

# Transpile the subexperiments to the backend's instruction set architecture (ISA)
isa_subexperiments = pm.run(subexperiments)

# Set up the Qiskit Runtime Sampler primitive.  For a fake backend, this will use a local simulator.
sampler = SamplerV2(backend)

# Submit the subexperiments
job = sampler.run(isa_subexperiments)

# Retrieve the results
results = job.result()

print(job.job_id())

czypg1r6rr3g008mgp6g

4단계: 결과를 원하는 고전적 형식으로 후처리 및 반환하기

하위 실험 결과, 하위 관측량, 샘플링 계수를 사용하여 원래 회로의 기댓값을 재구성합니다.

입력: 준확률 분포 출력: 재구성된 기댓값

reconstructed_expvals = reconstruct_expectation_values(
    results,
    coefficients,
    observables,
)
# Reconstruct final expectation value
final_expval = np.dot(reconstructed_expvals, [1] * len(observables))
print("Final reconstructed expectation value")
print(final_expval)

Final reconstructed expectation value
1.0751342773437473

ideal_expvals = [
    Statevector(circuit).expectation_value(SparsePauliOp(observable))
    for observable in observables
]
print("Ideal expectation value")
print(np.dot(ideal_expvals, [1] * len(observables)).real)

Ideal expectation value
1.2283177520039992

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